Stationary test in stata forex

Testes de Stationarity Por que você deve testar Ok. Então, sua série de tempo é carregada em seu pacote estatístico favorito. O que agora Provavelmente a primeira coisa que você precisa fazer é produzir um enredo de sua série temporal. A trama lhe dará uma idéia dos níveis gerais e variabilidade da série. A trama lhe dará uma idéia de qualquer tendência ou sazonalidade da série. Esse tipo de avaliação é parte de uma análise inicial de dados e uma excelente descrição pode ser encontrada no Capítulo 2 do Chatfield, listado nas referências. Após a avaliação da tendência e da sazonalidade, eles são frequentemente removidos e os resíduos são posteriormente analisados ​​quanto à estrutura estocástica. Muitas vezes, o próximo passo comumente defendido é calcular auto-correlações ou autocovariância (novamente, veja a breve introdução a séries estacionárias para mais detalhes sobre isso). No entanto, essas estatísticas dependem do pressuposto de que a série está parada. Isto é, possui propriedades estatísticas que não mudam com o tempo. Ficamos um pouco vagas na introdução sobre a definição de uma série estacionária. Na verdade, existem definições diferentes, relacionadas (e mais técnicas) de estacionaria. Vamos tentar descrevê-los aqui em termos informais. Estratégia estrita A estacionária estrita é a forma mais forte de estacionaria. Isso significa que a distribuição estatística conjunta de qualquer coleção das séries temporais varia de acordo com o tempo. Então, a média, a variância e qualquer momento de qualquer variação é o mesmo que você escolher. A definição matemática formal de séries estritamente estacionárias pode ser encontrada na página Wiki. No entanto, durante o dia a dia, a estacionança estrita é muito rigorosa. Portanto, a seguinte definição mais fraca é freqüentemente usada em vez disso. Parcelaridade da ordem 2 Para o uso diário, muitas vezes consideramos séries temporais que possuem: uma constante significa uma variância constante de uma autocovariância que não depende do tempo. Tais séries temporais são conhecidas como de segunda ordem estacionárias ou estacionárias da ordem 2. De agora em diante, sempre que mencionamos a estacionaridade, nos referimos a estacionaria de segundo ordem. Nota: é possível considerar uma forma mais fraca de estacionaria: uma série que é de primeira ordem estacionária, o que significa que a média é uma função constante do tempo. Os economistas estão interessados ​​neste tipo de estacionança, particularmente em como combinar séries temporais com meios variáveis ​​no tempo para obter uma que seja de primeira ordem estacionária (por exemplo). Este último conceito é conhecido como cointegração. O papel da estacionança Até agora, explicamos que a estacionaridade (segunda ordem ou estrita) é sobre impor a constância de determinadas quantidades de séries temporais. Por que isso é um conceito útil. Certamente, muitos dados parecem obedecer a essa regra em que o comportamento estatístico futuro é idêntico ao comportamento passado. Por outro lado, muitos dados não são estacionários ou pelo menos apenas aproximadamente estacionários. Um problema real é que, embora existam testes de estacionança, afirmamos que eles não são usados ​​muito na prática. Por que é isso Por que os analistas persistem com modelos estacionários que não são apropriados e potencialmente arriscados Nós oferecemos quatro razões. 1. Medo da diversidade. Existe um modelo matemático único (modelo Fourier-Cramer) para séries temporais estacionárias. Para as séries não estacionárias, a situação pode ser complexa e a diversidade de modelos potenciais pode ser assustadora. 2. Educação. Muitos cursos de séries temporárias de graduação só têm tempo ou a ambição de considerar modelos estacionários e 3. Expedição matemática. Os modelos estacionários são matematicamente mais fáceis de estudar e desenvolver teorias assintóticas para (ou seja, matematicamente entendemos como nossa modelagem funciona para amostras maiores e maiores). 4. Maturidade. A teoria estacionária é madura, amplamente conhecida e amplamente aplicável. No entanto, é o caso de muitas séries em tempo real não serem apenas estacionárias. As séries freqüentemente exibem tendências (invalidando a estacionança de primeiro ordem), ou motivos de estatura, ou mudanças de variância (invalidando a estacionaridade de segundo orden). Assim, as estatísticas e os campos relacionados têm uma segunda armadura de técnicas que podem manipular séries temporais para se tornarem estacionárias (diferenciando, transformações variáveis, como a tomada de troncos ou raízes quadradas). Após a manipulação, a série pode ser tratada como métodos estacionários e padrão utilizados. Testes de estacionaria de segunda ordem Esta seção supõe que a tendência e a sazonalidade foram modeladas e removidas de sua série temporal e você deseja testar se esta é estacionária de segunda ordem. Aqui, por TEST, queremos dizer um teste de hipótese estatisticamente rigoroso. Examinaremos dois testes aqui com base nos métodos descritos em Priestley e Subba Rao (1969) e Nason (2017). A razão para se concentrar nesses testes é que existem implementações livremente disponíveis na linguagem de programação freeware R. No entanto, é importante notar que existem vários outros possíveis testes que podem ser usados ​​e alguns deles estão listados em Nason (2017) . A Descrição do Teste Priestley-Subba Rao (PSR). O teste de PSR se concentra em torno do espectro de Fourier variável no tempo f t (w) onde t é tempo e w é freqüência. Para uma série temporária estacionária, o espectro variável no tempo é, sem surpresa, uma função constante do tempo. O teste de PSR investiga como não-constante f t (w) é uma função do tempo. Isso faz isso observando o logaritmo de um estimador de f t (w). Isto é, obtendo onde F t (w) é um estimador de f. Então, aproximadamente, e a variância de Y (t, w) é aproximadamente constante. Aqui, o logaritmo atua como um estabilizador de variância que nos permite focar em mudanças na estrutura média de Y. Essas ações nos permitem escrever Y (t, w) como um modelo linear com variância constante e testar a constância de f usando uma análise de variância unidirecional padrão (ANOVA). Implementação. O teste PSR é implementado no pacote fractal em R disponível no repositório de pacotes CRAN (no momento da escrita, o pacote está atualmente no Arquivo). A função que realmente implementa o teste é chamada de estacionararia. Exemplo. Vamos ver como usar a função de estacionararia para realizar um teste de estacionaria. Primeiro, obteremos uma série de tempos para usar como exemplo e teste para a estacionararia. Usaremos o conjunto de dados EarthquakeExplosion descrito em Shumway e Stoffer (2017). Isso pode ser adquirido através do pacote astsa. Primeiro, instale os pacotes fractal, astsa em R de sua maneira normal. Em seguida, carregue os pacotes e disponibilize os dados de explosão do terremoto disponíveis: dados da biblioteca (fractal) biblioteca (astsa) (eqexp) O objeto eqexp contém 17 colunas correspondentes à gravação de 8 sinais de terremoto, 8 sinais de explosão e um sinal final do evento Novaya Zemlya de Origem desconhecida. Cada coluna consiste em dois sinais: a onda P que ocupa as primeiras 1024 entradas e a onda Q que ocupa as 1024 entradas mais próximas. Vamos extrair o sinal 14s P-wave (que corresponde à onda P de explosão descrita em Nason (2017)) e depois traçá-la. Vamos agora aplicar o teste Priestley-Subba Rao de estacionaria: e isso resulta em saída numérica que termina com: Priestley-Subba Rao, teste de estacionararia para exP -------------------- ------------------------- Amostras utilizadas. 1024 Amostras disponíveis. 1020 Intervalo de amostragem. 1 estimador SDF. Número de Multipasos (seno). 5 Centrado. VERDADEIRO Recente. FALSO Número de blocos. 10 Tamanho do bloco. 102 Número de blocos. 10 p-valor para T. 0 p-valor para IR. 0.0003388925 p-valor para TIR. 0 A linha chave a examinar nesta saída é o valor p para o componente T (que é o teste do valor p da estacionança para a variação ao longo do tempo). Neste exemplo, o valor p é essencialmente zero, o que indica que existem evidências muito fortes para rejeitar a hipótese nula de estacionaria. Descrição do teste de espectro Wavelet. Este teste de estacionaridade examina uma quantidade chamada beta j (t), que está intimamente relacionada com um espectro variável do tempo baseado em wavelets da série temporal (é uma transformação linear do espectro wavelet evolutivo dos processos wavelet localmente estacionários de Nason , Von Sachs e Kroisandt, 2000). Novamente, precisamos ver se a função beta j (t) varia ao longo do tempo ou é constante. Naturalmente, porém, uma vez que temos dados, precisamos examinar uma estimativa de beta j (t). Para verificar a constância de beta j (t), utilizamos a técnica devido a von Sachs e Neumann (2000), que examina os coeficientes de wavelet de Haar da estimativa de beta j (t). Uma função f (t) é constante se e somente se todos os coeficientes de wavelet de Haar forem zero. Assim, von Sachs e Neumann (2000) realizam um teste de hipóteses múltiplas em todos os coeficientes das wavelets de Haar (de uma quantidade potencialmente variável no tempo) e todos eles são considerados zero, então a função é considerada constante. Von Sachs e Neumann (2000) desenvolvem uma teoria poderosa que estabelece a normalidade assintótica dos coeficientes de wavelet de Haar sob premissas suaves e por algumas séries temporais com caudas pesadas também. Von Sachs e Neumann (2000) apresentam essa ideia para os espectros locais de Fourier e Nason (2017) aplica-se aos espectros wavelet. Implementação e Exemplo. Este teste de estacionança pode ser encontrado no pacote de locações (em breve para aparecer no CRAN) como a função hwtos2. Continuaremos o nosso exemplo a partir de cima e aplicaremos o teste ao conjunto de dados exP. Primeiro, carregue o pacote de localizações, então aplique o teste hwtos2 e imprima os resultados: biblioteca (locações) e os resultados são: Class tos. Objeto Stationarity: Listar com 9 componentes com nomes nreject rejpval spvals sTS AllTS AllPVal alfa x xSD resumo (.): ---------- Existem 441 testes de hipóteses em conjunto Havia 11 rejeições FDR O valor p de rejeição foi 0.0002681456 Usando o p-valor de rejeição de Bonferroni é 0.0001133787 E haveria 9 rejeições. Listando FDR rejeita. (Obrigado YY) P: 7 HWTlev: 0 índices na próxima linha. 1 1 P: 7 HWTlev: 1 índices na próxima linha. 1 1 P: 7 HWTlev: 2 índices na próxima linha. 1 1 P: 7 HWTlev: 4 índices na próxima linha. 1 2 P: 7 HWTlev: 5 índices na próxima linha. 1 3 P: 8 HWTlev: 0 índices na próxima linha. 1 1 P: 8 HWTlev: 1 índices na próxima linha. 1 1 P: 8 HWTlev: 4 índices na próxima linha. 1 2 P: 9 HWTlev: 0 índices na próxima linha. 1 1 P: 9 HWTlev: 1 índices na próxima linha. 1 1 P: 9 HWTlev: 4 índices na próxima linha. 1 2 Como mencionado acima, o teste realiza um teste de hipóteses múltiplas. Existem várias maneiras de avaliar o significado de testes de hipóteses múltiplas e a saída acima mostra avaliação via correção de Bonferroni e taxa de descoberta falsa (FDR). Isso indica que 11 hipóteses foram rejeitadas contra avaliação FDR e 9 segundo Bonferroni. Em ambos os casos, a hipótese nula compósita de estacionaria é rejeitada e múltiplas hipóteses nulas são rejeitadas. Este teste de estilo de estacionaridade também pode indicar onde as estações não estacionárias estão localizadas na série. Isso ocorre porque o teste conhece a escala e a localização dos coeficientes wavelet Haar cujas hipóteses nulas foram rejeitadas. As estimativas de estações de não-estações podem ser plotadas por locações por simples aplicação do gráfico por: Este gráfico mostra as séries temporais exP (como traçado acima) em cinza. Cada seta vermelha de duas cabeças corresponde a uma das 11 Nonstationarities FDR identificadas pelo teste. O comprimento da flecha corresponde à escala do coeficiente wavelet de Haar cuja hipótese nula foi rejeitada e a localização desse coeficiente de wavelet Haar é fixada pelo ponto médio da flecha. Os números 6, 7, 8 no lado direito do enredo correspondem à escala do periodograma wavelet, j onde a localização não localizada foi encontrada. É particularmente notável que a maioria das não-estações parece estar centrada em torno do ponto t100, onde parece haver uma explosão significativa de energia. Se não estacionário, o que o conjunto de dados de explosão é um exemplo extremo de uma série de tempo que quase certamente não é estacionária. Seria claramente inadequado usar métodos projetados para séries estacionárias na onda P de explosão. Por exemplo, a estrutura de autocovariância da série é claramente diferente no início e no final da série. Além disso, não seria apropriado aplicar o estimador de espectro regular (periodograma) a toda a série, pois seria erroneamente a média das diferenças na série. Nesse caso, e outros de não-estações, seria melhor usar métodos locais de autocovariância ou quantidades espectrales locais para estimar a estrutura de segunda ordem da série. Informações sobre como fazer isso podem ser encontradas nas seções sobre autocovariância local e autocorrelação local ou análise espectral local. Referências Priestley, M. B. E Subba Rao, T. (1969) Um teste para não-estacionaridade de séries temporais. Jornal da Royal Statistical Society. Série B, 31. 140-149. Shumway, R. H. e Stoffer, D. S. (2017) Análise das séries temporais e suas aplicações (com exemplos R). Springer: Nova York. Von Sachs, R. e Neumann, M. H. (2000) Um teste baseado em wavelets para a estacionararia. Journal of Time Series Analysis. 21. 597-613.Introdução a processos estacionários e não estacionários As instituições e corporações financeiras, bem como investidores e pesquisadores individuais, freqüentemente usam dados de séries temporais financeiras (como preços de ativos, taxas de câmbio, inflação do PIB e outros indicadores macroeconômicos) nas previsões econômicas, Análise do mercado de ações ou estudos dos dados em si. Mas os dados de refinação são fundamentais para poder aplicá-lo à sua análise de estoque. Neste artigo, bem, mostre como isolar os pontos de dados relevantes para os relatórios de estoque. Cozinhando dados brutos Os pontos de dados geralmente não são estacionários ou possuem meios, variâncias e covariâncias que mudam ao longo do tempo. Os comportamentos não estacionários podem ser tendências, ciclos, passeios aleatórios ou combinações dos três. Os dados não estacionários, como regra geral, são imprevisíveis e não podem ser modelados ou previstos. Os resultados obtidos pelo uso de séries temporais não estacionárias podem ser espúrios, pois podem indicar uma relação entre duas variáveis ​​onde não existe. Para receber resultados consistentes e confiáveis, os dados não estacionários precisam ser transformados em dados estacionários. Em contraste com o processo não estacionário que tem uma variância variável e uma média que não permanece próxima ou retorna a uma média de longo prazo ao longo do tempo, o processo estacionário reverte em torno de uma média constante de longo prazo e possui uma variância constante independente de tempo. Copryright 2007 Investopedia Tipos de processos não estacionários Antes de chegar ao ponto de transformação para os dados da série temporária financeira não estacionária, devemos distinguir entre os diferentes tipos de processos não estacionários. Isso nos proporcionará uma melhor compreensão dos processos e nos permitirá aplicar a transformação correta. Exemplos de processos não estacionários são a caminhada aleatória com ou sem uma deriva (uma mudança estável e lenta) e tendências deterministas (tendências constantes, positivas ou negativas, independentes do tempo para toda a vida da série). Copryright 2007 Investopedia Caminhada aleatória pura (Y t Y t-1 t) A caminhada aleatória predica que o valor no tempo t será igual ao valor do último período mais um componente estocástico (não sistemático) que é um ruído branco, o que significa que t É independente e distribuído de forma idêntica com média 0 e variância. A caminhada aleatória também pode ser denominada processo integrado de alguma ordem, um processo com uma raiz unitária ou um processo com tendência estocástica. É um processo de reversão não significativo que pode se afastar da média, seja em uma direção positiva ou negativa. Outra característica de uma caminhada aleatória é que a variância evolui ao longo do tempo e vai para o infinito, pois o tempo passa para o infinito, portanto, uma caminhada aleatória não pode ser prevista. Random Walk with Drift (Y t Y t-1 t) Se o modelo de caminhada aleatória predizer que o valor no tempo t será igual ao valor dos últimos períodos mais uma constante, ou drift () e um termo de ruído branco (t), então O processo é uma caminhada aleatória com uma deriva. Também não reverte para uma média de longo prazo e tem variância dependente do tempo. Tendência determinista (Y t t t) Muitas vezes, uma caminhada aleatória com uma deriva é confusa para uma tendência determinista. Ambos incluem uma deriva e um componente de ruído branco, mas o valor no tempo t no caso de uma caminhada aleatória é regredido no valor dos últimos períodos (Y t-1), enquanto que no caso de uma tendência determinista é regredido em um Tendência do tempo (t). Um processo não estacionário com tendência determinista tem um significado que cresce em torno de uma tendência fixa, que é constante e independente do tempo. Random Walk with Drift e Deterministic Trend (Y t Y t-1 tt) Outro exemplo é um processo não estacionário que combina uma caminhada aleatória com um componente de derivação () e uma tendência determinista (t). Especifica o valor no tempo t Pelo valor dos últimos períodos, uma deriva, uma tendência e um componente estocástico. (Para aprender mais sobre caminhadas e tendências aleatórias, consulte o nosso tutorial de Conceitos Financeiros.) Tendência e Diferença Estacionária Uma caminhada aleatória com ou sem uma deriva pode ser transformada em um processo estacionário por diferenciação (subtraindo Y t-1 de Y t, Diferença Y t - Y t-1) correspondente a Y t-Y t-1 t ou Y t-Y t-1 t e então o processo torna-se estacionário de diferença. A desvantagem da diferenciação é que o processo perde uma observação cada vez que a diferença é tomada. Copryright 2007 Investopedia Um processo não estacionário com uma tendência determinista torna-se estacionário após a remoção da tendência, ou detrastante. Por exemplo, Yt t t é transformado em um processo estacionário, subtraindo a tendência t: Yt-t t, como mostrado na Figura 4 abaixo. Nenhuma observação é perdida quando detrending é usado para transformar um processo não estacionário em um estacionário.